برای حل این سوال، به دو بخش زیر میپردازیم:
**الف) مقیاس نقشه:**
1. **دادههای موجود:**
- فاصله واقعی بین اهواز و بهبهان: ۱۹۵ کیلومتر
- فاصله روی نقشه: ۵ سانتیمتر
2. **محاسبه مقیاس:**
- مقیاس معمولاً به صورت "۱: X" نوشته میشود، به این معنی که ۱ واحد روی نقشه معادل X واحد در واقعیت است.
- از آنجا که ۵ سانتیمتر روی نقشه معادل ۱۹۵ کیلومتر در واقعیت (یا ۱۹۵,۰۰۰,۰۰۰ سانتیمتر) است، میتوانیم بگوییم:
\[
\frac{۵ \text{ سانتیمتر}}{۱۹۵,۰۰۰,۰۰۰ \text{ سانتیمتر}} = \frac{۱}{X}
\]
با حل تناسب بالا، X به دست میآید:
\[
X = \frac{۱۹۵,۰۰۰,۰۰۰}{۵} = ۳۹,۰۰۰,۰۰۰
\]
پس، مقیاس نقشه ۱:۳۹,۰۰۰,۰۰۰ است.
**ب) اندازه واقعی زاویه:**
1. **دادههای موجود:**
- زاویه بین دو جاده روی نقشه: ۱۲۵ درجه
2. **توضیح:**
- زاویهها در نقشه معمولاً بدون تغییر به مقیاس واقعی منتقل میشوند. یعنی زاویهها همانند زاویههای واقعی هستند، مگر اینکه دلیلی برای تغییر مقیاس در مورد زاویهها وجود داشته باشد (که در اینجا اشاره نشده است).
بنابراین، زاویه واقعی در فضای واقعی نیز \(۱۲۵\) درجه است.
